1. I am afraid.
抱歉。
Afraid本意为害怕的；恐怕。上句是为了要说出不受青睐的话而用的客套话，对话举比如下：
A: Would1 you like to go to see a movie tomorrow night?
你明晚想去看电影吗？
B: I am afraid. I have to clean my bedroom.
对不起，我需要要打扫我的房间。
同样地，be afraid...表示恐怕，后面可接上句子，如：Im afraid I cant.一句在口语运用中省掉了that表示为恐怕不可以；
be afraid of something 担忧做某事，如：she was2 afraid of dancing with strangers3.（她害怕和陌生人跳舞。）
be afraid to do something 不敢做某事，如：They are afraid to tell me the truth4.（他们不敢告诉我真相。）
Be afraid还常用于答语中，如：I am afraid so.表示恐怕是的。
2. Sorry, Im tied up.
对不起，我有事要做。
Tied为tie的过去式，译为系；约束。这整句话比较容易被直译为我被束缚住，但tie up有占用的意思，所以它的意思等于Im busy in doing something。对话如下：
A: Can you come to my birthday party on Friday?
B: Im Sorry, Im tied up this weekend.
以忙碌为理由是英语口语中最容易见到的原因，但也不可以靠一个句子走遍天下，让大家再来列举些有类似意思的句子吧：
Ill be filled5 up this week.（这星期我没空。）
其中短语be filled up表示被填满；
Sorry, I have plans6.
对不起，我有安排了。
3. How about a rain check?
再找机会吧。
rain check指因雨天改期再赛时作为入场券的原票票根。由因雨天暂停或延期比赛而发给观众rain check引申为被邀请者因故不可以同意邀请，而邀请继续有效的意思。
当外国朋友邀请你出席他的聚会时，相信你肯定可以自信的回答了。